Acerca de
Soy profesor titular en el área de matemáticas de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas, en Bogotá, y hago parte de los grupos de investigación MESCUD y CMyT. Estudié pregrado, maestría y doctorado en Matemáticas en la Universidad Nacional de Colombia, bajo la dirección de los profesores Alfonso Castro (Harvey Mudd College) y Francisco Caicedo (Universidad Nacional de Colombia). Antes de llegar a la Universidad Distrital fui profesor en la Universidad de los Andes.
Mi trabajo está en el análisis no lineal aplicado a ecuaciones diferenciales parciales, con énfasis en la ecuación de onda semilineal con condiciones Dirichlet periódicas, problemas elípticos de frontera, ecuaciones diferenciales ordinarias singulares de cuarto orden (modelos de nanovigas y MEMS) y ecuaciones funcional diferenciales con retardo. Combino métodos topológicos, como el grado de Leray Schauder, con métodos numéricos como disparo, elementos finitos y técnicas espectrales o FFT.
Estancias de investigación
Entre febrero y mayo de 2018 estuve en la Universidad de Buenos Aires y el Centro Latinoamericano de Formación Interdisciplinaria (CELFI), trabajando en ecuaciones funcional diferenciales aplicadas a biología bajo la dirección de Pablo Amster. Entre mayo y agosto del mismo año estuve en la Universidad Complutense de Madrid, trabajando en soluciones a problemas elípticos superlineales bajo la dirección de Rosa Pardo.
Distinciones y servicio académico
En 2016 recibí una mención de honor con la medalla Yu Takeuchi, otorgada por la Academia Colombiana de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales a los mejores trabajos en ciencias matemáticas.
Soy revisor de la American Mathematical Society (AMS) y secretario de la Sociedad Colombiana de Matemáticas (SCM). Dirijo el Semillero en Análisis Matemático (SAMAT) de la Universidad Distrital, un espacio de formación en investigación para estudiantes de pregrado, con el que organizamos el I Encuentro Juvenil en Ecuaciones Diferenciales en abril de 2026.
Un pedacito de linaje
He dirigido tesis de pregrado y maestría, pero todavía ninguna de doctorado, que es lo único que registra el Mathematics Genealogy Project; así que por ahora mi rama del árbol solo crece hacia arriba. Se remonta a Alfonso Castro y José Francisco Caicedo, y desde ahí a Poisson, los Bernoulli y, finalmente, a Leibniz, que no por casualidad es también el nombre de mi portátil principal. Como anécdota, d’Alembert llegó a solución de la ecuación de onda continua con la que sigo trabajando hoy llevando al límite un modelo discreto, en diferencias finitas, que Johann Bernoulli ya había estudiado dos décadas antes. Ver el árbol completo →
Contacto
Correo: aasanjuanc@udistrital.edu.co
Para la lista completa de publicaciones, el CV en PDF y mis perfiles académicos, ve a la página de Research. Los trabajos y notas más antiguos, casi todos en español, están en Trabajos.