Ecuaciones Diferenciales
Notas de clase del curso de ecuaciones diferenciales siguiendo el libro de Simmons
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| Título | Subtítulo |
|---|---|
| Introducción | Breve historia de las ecuaciones diferenciales y ejercicios resueltos |
| Familias Ortogonales | Geometría de las ecuaciones diferenciales |
| Coordenadas Polares | Curvas, pendientes y áreas en coordenadas polares |
| Modelación con Ecuaciones Diferenciales | Interés compuesto, crecimiento exponencial, el modelo logístico, decaimiento radioactivo y mezclas |
| Problemas de Movimiento | Caída libre, resistencia del aire y la altura máxima de un lanzamiento vertical |
| Taller 1 | Tres caminos hacia una ecuación diferencial: geometría, ley de enfriamiento y velocidad de escape |
| Ecuaciones Homogéneas y Exactas | Simetrías de escala y campos conservativos |
| Factores Integrantes | De ecuaciones no exactas a exactas, la ecuación de Bernoulli, y una aplicación a la desintegración radioactiva en cadena |
| Reducción de Orden | La catenaria, el péndulo y el oscilador armónico |
| Taller 2 | Cuatro caminos hacia una ecuación diferencial, en dos escenarios: persecución naval y electromagnetismo |
| Parcial 1 | Una ecuación homogénea, una ecuación con factor integrante, y el péndulo más allá de la aproximación lineal |
| Ecuaciones Lineales de Segundo Orden | Existencia, unicidad y estructura de las soluciones |
| Coeficientes Constantes y Variación de Parámetros | Un parámetro que bifurca, el forzamiento resonante y una ecuación de Euler forzada |
| Movimiento Planetario | De las esferas de Dandelin a las tres leyes de Kepler |
| Oscilaciones Mecánicas y Circuitos | El resorte amortiguado, la resonancia, el circuito LRC y un experimento |
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